Метод индекса рентабельности (доходности) инвестиций PI

Содержание
  1. Логика относительной оценки эффективности
  2. CFA — Проблема нескольких IRR и проблема отсутствия IRR Анализ
  3. Расчёт доходности в таблице Excel
  4. Внутренняя норма рентабельности (Internal rate of return, IRR)
  5. CFA — Критерии инвестиционного решения: средняя бухгалтерская норма доходности (AAR) Анализ
  6. Скорость изменения цены
  7. Как произвести экспресс-оценку любого бизнес плана?
  8. Экономическая сущность индекса доходности
  9. CFA — Корпоративное использование различных методов бюджетирования капитала Анализ
  10. Дисконтированный срок окупаемости
  11. Формулы расчета PI
  12. Мастер-класс: «Как рассчитать индекс доходности для бизнес плана»
  13. Индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI)
  14. Формула расчета индекса доходности и особенности ее применения
  15. CFA — Конфликты ранжирования инвестиционных проектов по NPV и IRR Анализ
  16. Что такое индекс рентабельности инвестиций (PI)
  17. Чистый дисконтированный доход (чистая текущая стоимость — Net Present Value, NPV)
  18. Дисконтированный индекс доходности
  19. Выгодно ли сейчас брать кредиты или лучше всё же подождать немного
  20. Значение показателей индекса по доходности
  21. Используем тревогу для достижения цели: 7 главных причин волнения на работе и как с ним справиться
  22. Дисконтирование и NPV
  23. Сложности оценки индекса доходности на практике
  24. Преимущества и недостатки индекса доходности инвестиционного проекта

Логика относительной оценки эффективности

Напомним основные постулаты эффективности инвестиционных задач. Импульс к генерации денежных потоков проекта придают вложения и сопутствующая им организация. Эти потоки должны соответствовать условию достаточности для возврата инвестиций и дополнительно ожидаемой отдачи. Базовая методика оценки основана на применении группы показателей, которые делятся на статические и динамические критерии. Последние показатели учитывают временную стоимость денег. Ниже вашему вниманию предлагается классификационная схема показателей оценки, о которых мы ведем речь.

Помимо позиции динамичности показатели также различаются с точки зрения абсолютных значений эффективности и сравнительной (относительной) ее оценки. Индекс доходности как раз служит задаче сравнивания одного инвестиционного проекта с другим за счет относительной природы применяемого в нем метода. Показатель по своей экономической сущности характеризует уровень роста доходности на каждый рубль производимых инвестиций.

Классификационная схема показателей эффективности вложений в основной капитал

Основными вариациями названия рассматриваемого показателя являются:

  • Profitability index (PI);
  • индекс доходности;
  • индекс рентабельности.

Критерий целесообразности инвестиционного вложения удовлетворяется значением PI выше 1,0, что одновременно характеризует показатель NPV, превышающий нулевое значение. Метод позволяет рассчитать индекс рентабельности инвестиций и на его основе выполнить отбор и упорядочение независимых мероприятий в условиях бюджетных ограничений на капитальные вложения и дополнительные источники. PI нивелирует недостаток чистой текущей стоимости, затрудняющий объективную оценку в условиях сравнения проектов с отличающимися инвестиционными издержками при одинаковом NPV. Проиллюстрируем описанную ситуацию, для которой далее приведен небольшой пример.

Пример сравнительного анализа двух проектов с единым уровнем NPV

В связи с представленным примером зададимся вопросом: для какого из вариантов цена ошибки, связанной с планированием денежных потоков или ставкой дисконтирования, выше? Очевидно, что чем меньше масштаб денежных оборотов, тем большее влияние оказывает ошибка (вариант В). Поэтому, вполне естественно возник метод расчета индекса рентабельности инвестиций, учитывающий отношение дисконтированных чистых денежных потоков к сумме совокупного вложения.

CFA — Проблема нескольких IRR и проблема отсутствия IRR Анализ

Нестандартные модели денежных потоков инвестиционного проекта могут привести к множественным значения IRR и отсутствию IRR. Рассмотрим эти проблемы и их решение на примерах, — в рамках изучения корпоративных финансов по программе CFA.fin-accounting20 июл. 2021

CFA — Проблема нескольких IRR и проблема отсутствия IRR

Расчёт доходности в таблице Excel

Один из наиболее простых способов расчёта индекса — оценка с помощью Excel. Ее использует большинство инвесторов, так как она отличается простотой, высокой точностью и скоростью операций. С помощью таких таблиц можно подсчитать дисконтированные расходы и прибыль.

Разработано 2 варианта расчётов доходности. Первый из них отличается простым алгоритмом для индекса:

  • финансовый поток определяется с помощью формулы CF = С8-D8;
  • дисконтированный финансовый поток рассчитывается Е8/(1+ (1+$C4 $)) А8;
  • чистый дисконтированный финансовый поток вычисляется как (F8: F16)—B7;
  • с помощью отношения F17/B7 можно вычислить индекс прибыльности.

Для доходности существует второй вариант — более сложный. В нем используется встроенная формула, которая помогает рассчитывать параметры, необходимые для определения дисконтированной прибыли.

Внутренняя норма рентабельности (Internal rate of return, IRR)

Показатель внутренней нормы рентабельности или внутренняя норма прибыли рассчитывается на базе показателя NPV, данный коэффициент показывает максимальную стоимость инвестиций, указывает на максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.

Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (цены источника средств для данного проекта). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:

  • если IRR > СС, то проект следует принять;
  • если IRR < СС, то проект следует отвергнуть;
  • если IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Еще один вариант интерпретации состоит в трактовке внутренней нормы прибыли как возможной нормы дисконта, при которой проект еще выгоден по критерию NPV. Решение принимается на основе сравнения IRR с нормативной рентабельностью; при этом, чем выше значения внутренней нормы рентабельности и больше разница между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет проект.

Пример расчета внутренней нормы рентабельности (IRR)

CFA — Критерии инвестиционного решения: средняя бухгалтерская норма доходности (AAR) Анализ

Рассмотрим показатель средней бухгалтерской нормы доходности или рентабельности (AAR, Аverage accounting rate of return) как критерий принятия инвестиционного решения, а также пример расчета, преимущества и недостатки этого показателя, — в рамках изучения корпоративных финансов по программе CFA.fin-accounting15 июл. 2021

CFA — Критерии инвестиционного решения: средняя бухгалтерская норма доходности (AAR)

Скорость изменения цены

ROC показывает, как изменилась цена на данный момент по сравнению с n-м периодом в прошлом. Он может быть представлен в пунктах или процентах.

Как произвести экспресс-оценку любого бизнес плана?

Все бизнес-планы включают в себя финансовый план, который оценивают с помощью инвестиционных показателей эффективность вложения для инвестора. Финансовый план и его показатели являются самыми значимыми для принятия решения о финансировании проекта. Чтобы быстро оценить любой бизнес-проект на уровень инвестиционной привлекательности следует рассмотреть четыре показателя: чистый дисконтированный доход, внутренняя норма прибыли, индекс доходности и дисконтированный период окупаемости. Если выполняются условия по данным показателям, то инвестиционный проект может быть уже более детально проанализирован на характер и природу получения денежных потоков, систему менеджмента, маркетинга и продаж.

Показатели экспресс оценки

Значения показателей

Чистый дисконтированный доход (NPV)

NPV>0

Внутреннюю норму прибыли (IRR)

IRR>WACC

Дисконтированный индекс доходности (DPI)

DPI >1

Дисконтированный период окупаемости (DPP)

DPP →0

Индекс доходности входит в четыре основных показателя, которые оценивает любой инвестор при вложении в проект. Помимо данных показателей существуют другие коэффициенты оценки эффективности инвестиций, которые более подробно рассмотрены в статье: «6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI» .

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Экономическая сущность индекса доходности

В этом разделе мы опишем, в чем заключается экономическая сущность индекса доходности, и как используют данный показатель потенциальные инвесторы. Разберем отличия чистого дисконтированного дохода, который часто выделяют в качестве основного индикатора привлекательности инвестиций, от индекса доходности.

В ситуации, когда NPV больше единицы, проект действительно относится к потенциально прибыльным. Но что делать, если таких проектов несколько, и для всех полученное значение NPV совпадает. И в такой ситуации, чтобы выбрать одну альтернативу из множества предложенных, важно определить, какой же бизнес план принесет больше прибыли с каждого вложенного в него рубля инвестиций или кредитных средств. Соответственно, при равных NPV выгоднее инвестировать в проект с большим значением индекса доходности.

Но важно помнить, что в таком сравнении отсутствует фактор временных затрат на реализацию инвестиционного проекта, который никак нельзя не учитывать в процедуре финансового анализа привлекательности для вложения средств. Приведем пример подобной ситуации и ее последствий:

  1. Полученное значение индекса доходности превышает 1.
  2. Непредусмотренное изменение ставки рефинансирования ЦБ РФ существенно повышает стоимость привлеченного капитала.
  3. В итоге, дисконтирование денежных потоков приводит к нивелированию эффекта от капиталовложений и снижает или сводит на нет норму прибыльности, превращая проект в убыточный.

В общем и целом, индекс простой и дисконтированной доходности PI, демонстрирует, насколько вложенный капитал будет эффективно использован в ходе исполнения проекта. При этом критерии оценки абсолютно одинаковы для обычного и дисконтированного индекса доходности. Опишем общепринятые критерии трактовки показателя PI:

  • расчетное значение равно 1 – сколько вложили, столько и заберем – малоперспективный проект, без изменения ставки рентабельности;
  • показатель меньше 1 – однозначно убыточное начинание, которое не достойно внимания инвесторов и вложения в него капитала;
  • PI больше 1 – проект перспективен и стоит рассмотрения.
  • Если проект не один, то выигрывает тот, у которого значение PI больше – значит его реализация позволит получить больше прибыли с каждого рубля вложенных инвестиций.

CFA — Корпоративное использование различных методов бюджетирования капитала Анализ

Решения корпорации об инвестировании в конечном итоге определяют стоимость ее акций и финансовых обязательств. Рассмотрим практические аспекты использования методов бюджетирования капитала в корпорациях, — в рамках изучения корпоративных финансов по программе CFA.fin-accounting20 июл. 2021

CFA — Корпоративное использование различных методов бюджетирования капитала

Дисконтированный срок окупаемости

Дисконтированный срок окупаемости (Discounted Payback Period = DPP) показывает за какой период времени сумма дисконтированных денежных потоков покроет все дисконтированные инвестиционные затраты. То есть, с какого момента инвестор окупит затраты и начнет получать дополнительную прибыль.

При использовании этого метода в сравнении нескольких проектов, стоит выбирать тот, который имеет меньшее значение DPP.

Формула для расчёта:

Дисконтированный срок окупаемости, формула расчета

Рассчитаем дисконтированный срок окупаемости для проекта: сумма инвестиций — 500 руб., срок денежных потоков — 4 лет, ставка дисконтирования — 12%

Срок окупаемости проекта составит 3 года, так как именно в этот период сумма денежных потоков превысит сумму первоначальных инвестиций.

Дисконтированный срок окупаемости проекта — 4 года.

Разница обычного и дисконтированного срока окупаемости

Если для оценки проектов используется только этот метод, то из нескольких альтернативных проектов при равных условиях принимается тот проект, который имеет меньшее значение DPP. Недостаток метода в том, что он не учитывает денежные потоки, которые могут быть получены после завершения периода окупаемости.

Формулы расчета PI

Как мы уже определились, индекс доходности инвестиций можно рассчитать в виде отношения чистой дисконтированной стоимости потоков наличности NCF или просто CF всех шагов периода проекта к инвестициям. Под инвестициями мы будем понимать стартовые вложения капитала или всю их совокупность, если процесс вложений занимает длительный период и захватывает не один интервал времени. Мы сразу говорим о том, что рассматриваем исключительно дисконтированный индекс доходности, т.е. динамический вариант показателя.

Формула индекса рентабельности капитальных вложений при одномоментных инвестициях

Выше представлена формула PI для случая, когда инвестиции совершены на старте инвестиционного проекта, и дисконтировать их значение нет необходимости. Вариантов таких формул несколько, а суть одна: мы выясняем, сколько чистого денежного потока возникло с учетом изменения стоимости ДС на 1 рубль произведенных капитальных вложений. Показатель, равный 1,0, обязательно требует дополнительного анализа проекта. Если PI>1,0, то вложение эффективно, при этом, сравнивая несколько проектов, предпочтение, естественно, следует отдать мероприятию, для которого индекс доходности инвестиций выше.

Далее вашему вниманию предлагается формула расчета значения PI для случая, когда инвестиции производятся в несколько итераций, захватывая несколько временных интервалов. Для того чтобы грамотно использовать формулы, необходимо помнить традиционную структуру Cash Flow. Она состоит из локальных частей потока наличности, отвечающих за операционную, финансовую и инвестиционную деятельности в составе оборота ДС компании. Параметр числителя CFi можно рассчитать с двух точек зрения. Первая позиция основана на понятии экономической прибыли (после уплаты установленных законом налогов).

Классическая формула PI

Показатель NCF (Net Cash Flow) можно рассчитать косвенным способом, прибавив к чистой прибыли амортизационные отчисления и иные неденежные расходы. Вторая точка зрения на вопрос расчета CFi опирается на прямой метод расчета. Сложив вместе Cash Flow по трем видам движения наличности в результате инвестиционного проекта, мы получим NCFi. Из этой величины для целей расчета CFi следует вычесть размер производимых инвестиций и дивидендов, запланированных к выплате в связи мероприятием.

Мастер-класс: «Как рассчитать индекс доходности для бизнес плана»

Индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI)

Индекс рентабельности (прибыльности, доходности) рассчитывается как отношение чистой текущей стоимости денежного притока к чистой текущей стоимости денежного оттока (включая первоначальные инвестиции):

где I0 — инвестиции предприятия в момент времени 0;
Сt — денежный поток предприятия в момент времени t;
i — ставка дисконтирования.
Pk — сальдо накопленного потока.

или

Условия принятия проекта по данному инвестиционному критерию следующие:

  • если PI > 1, то проект следует принять;
  • если PI < 1, то проект следует отвергнуть;
  • если PI = 1, проект ни прибыльный, ни убыточный.

Несложно заметить, что при оценке проектов, предусматривающих одинаковый объем первоначальных инвестиций, критерий PI полностью согласован с критерием NPV.

Таким образом, критерий РI имеет преимущество при выборе одного проекта из ряда имеющих примерно одинаковые значения MPV, но разные объемы требуемых инвестиций. В данном случае выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений. В связи с этим данный показатель позволяет ранжировать проекты при ограниченных инвестиционных ресурсах.

К недостаткам метода можно отнести его неоднозначность при дисконтировании отдельно денежных притоков и оттоков.

Формула расчета индекса доходности и особенности ее применения

Формула расчета индекса доходности PI:

где:

  • ІС – стартовый объем инвестиционного капитала;
  • СF – финансовые потоки определенного периода;
  • r – норма дисконтирования денежного потока, %;
  • n – временной период, в месяцах или годах;
  • NРV – чистый дисконтированный доход.

Эта формула позволяет рассчитать рост финансового потока на каждый вложенный в проект рубль, если полученное значение индекса доходности превысит единицу, то бизнес – план можно считать потенциально выгодным и инвестиционно привлекательным, в противном случае – он либо не принесет прибыли, либо будет совсем убыточным.

Помимо основной формулы расчета индекса доходности, существует еще несколько вариантов расчета, учитывающих не только стартовые инвестиции на этапе открытия компании, но и все суммы вложений капитала, которые осуществлялись по ходу выполнения проекта. Это позволяет сделать процедура дисконтирования инвестиций, учет которой в формуле превращается в следующую схему расчета дисконтированного индекса доходности:

где:

  • ІС – стартовый объем инвестиционного капитала;
  • r – норма дисконтирования денежного потока, %;
  • n – временной период, в месяцах или годах;
  • NРV – чистый дисконтированный доход.

Правила и ограничения использования формул расчета обычного и дисконтированного индекса доходности:

  • невозможно на 100% объективно оценить потребность в будущих капиталовложениях;
  • норма дисконтирования не учитывает все внешние факторы и является достаточно субъективной.

Микро и макроэкономические факторы, под влиянием которых будущие финансовые потоки могут изменяться:

  • структура спроса и предложения;
  • объемы реализации;
  • маркетинговая тактика и стратегия;
  • стоимость закупок и поставок сырья и материалов;
  • ставка рефинансирования ЦБ РФ и стоимость кредитных средств.

Также вас может заинтересовать информация о MIRR (модифицированная внутренняя норма рентабельности с формулой расчета показателя. Этот показатель не часто используется в бизнес-планировании, но иногда и он может оказаться весьма полезным.

CFA — Конфликты ранжирования инвестиционных проектов по NPV и IRR Анализ

При ранжировании взаимоисключающих инвестиционных проектов по NVP и IRR, эти критерии могут давать противоречивые сигналы при различных моделях денежных потоков и масштабах проектов. Рассмотрим порядок разрешения этих конфликтов, а также примеры анализа подобных проектов, — в рамках изучения корпоративных финансов по программе CFA.fin-accounting19 июл. 2021

CFA — Конфликты ранжирования инвестиционных проектов по NPV и IRR

Что такое индекс рентабельности инвестиций (PI)

Понятия рентабельности, прибыльности и доходности в экономике означают степень эффективности работы вложенных средств. Эти показатели близки по смыслу физическому коэффициенту полезного действия.

В общем виде оценка доходности затрат производится по их результативности. Коэффициент рентабельности характеризует отношение суммы входящих денежных потоков к величине капитала, израсходованного на их получение. Он легко определяется «задним числом», методом деления одного показателя на другой.

Задача усложняется, если планируется финансирование инвестиционного проекта с трудно-прогнозируемым экономическим эффектом.

Индекс прибыльности (PI – аббревиатура английского термина Profitability Index) определяется как результат отношения сумм дисконтированного дохода и вложенного капитала. Иными словами, индекс показывает, сколько копеек приносит каждый рубль, потраченный на реализацию проекта. Особого пояснения требует слово «дисконтированный». В контексте, термин означает перерасчет прибыли с учетом фактора времени.

В течение срока реализации проекта деньги успевают обесцениться за счет инфляции. Средства, размещенные на банковском депозите, обеспечивают пассивную прибыль по годовой ставке с минимальным риском и без всяких хлопот. По этой причине о доходности инвестиций финансист судит по возможным последствиям размещения тех же средств, но в другие объекты. При этом, он оценивает сопутствующие факторы:

  • риски,
  • оборачиваемость капитала,
  • ликвидность приобретаемых активов,
  • перспективность проекта.

Немалую роль играет опыт проведения аналогичных операций.

В конечном счете формируется решение, основанное на относительной доходности, то есть на соотношении предполагаемой прибыли с некими базовыми значениями.

Чем выше индекс рентабельности проекта, тем привлекательней бизнес, нуждающийся в финансировании. Обычной ситуацией считается наличие альтернативных предложений. При выборе лучшего варианта для вложений требуется сравнение нескольких инвестиционных проектов.

Необходим единый подход, позволяющий не допустить ошибку. Важна бывает и интуиция, присущая наиболее прозорливым бизнесменом, но без объективной оценки не обойтись. Критерием принятия оптимального решения выступает коэффициент доходности инвестиций, рассчитанный для каждого объекта вложения.

Чистый дисконтированный доход (чистая текущая стоимость — Net Present Value, NPV)

В современных опубликованных работах используются следующие термины для названия критерия данного метода:

  • чистый дисконтированный доход;
  • чистый приведенный доход;
  • чистая текущая стоимость;
  • чистая дисконтированная стоимость;
  • общий финансовый итог от реализации проекта;
  • текущая стоимость.

В Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция) — Москва, «Экономика», 2000 — предложено официальное название данного критерия — чистый дисконтированный доход (ЧДД).

Величина чистого дисконтированного дохода (ЧДД) рассчитывается как разность дисконтированных денежных потоков доходов и расходов, производимых в процессе реализации инвестиции за прогнозный период.

Суть критерия состоит в сравнении текущей стоимости будущих денежных поступлений от реализации проекта с инвестиционными расходами, необходимыми дли его реализации.

Применение метода предусматривает последовательное прохождение следующих стадий:

  1. Расчет денежного потока инвестиционного проекта.
  2. Выбор ставки дисконтирования, учитывающей Доходность альтернативных вложений и риск проекта.
  3. Определение чистого дисконтированного дохода.

ЧДД или NPV для постоянной нормы дисконта и разовыми первоначальными инвестициями определяют по следующей формуле:

где
I0 — величина первоначальных инвестиций;
Сt — денежный ноток от реализации инвестиций в момент времени t;
t — шаг расчета (год, квартал, месяц и т. д.);
i — ставка дисконтирования.

Денежные потоки должны рассчитываться в текущих или дефлированных ценах. При прогнозировании доходов по годам необходимо, по возможности, учитывать все виды Поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

В основе расчетов по данному методу лежит посылка о различной стоимости денег во времени. Процесс пересчета будущей стоимости денежного потока в текущую называетсядисконтированием (от англ. discont — уменьшать).

Ставка, по которой происходит дисконтирование, называется ставкой дисконтирования (дисконта), а множитель F=1/ (1 + i)t — фактором дисконтирования.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение ряда лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

где
I0 — величина первоначальных инвестиций;
Сt — денежный ноток от реализации инвестиций в момент времени t;
t — шаг расчета (год, квартал, месяц и т. д.);
i — ставка дисконтирования.

Условия принятия инвестиционного решения на основе данного критерия сводятся к следующему:
   если NPV > 0, то проект следует принять;
   если NPV< 0, то проект принимать не следует;
   если NPV = 0, то принятие проекта не принесет ни прибыли, ни убытка.

В основе данного метода заложено следование основной целевой установке, определяемой инвестором, — максимизация его конечного состояния или повышение ценности фирмы. Следование данной целевой установке является одним из условий сравнительной оценки инвестиций на основе данного критерия.

Отрицательное значение чистой текущей стоимости свидетельствует о нецелесообразности принятия решений о финансировании и реализации проекта, поскольку если NPV < 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т. е. владельцы компании понесут убыток и основная целевая установка не выполняется.

Положительное значение чистой текущей стоимости свидетельствует о целесообразности принятия решений о финансировании и реализации проекта, а при сравнении вариантов вложений предпочтительным считается вариант с наибольшей величиной NPV, поскольку если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся. Если NPV = 0, то проект следует принять при условии, что его реализация усилит поток доходов от ранее осуществленных проектов вложения капитала. Например, расширение земельного участка для автостоянки у гостиницы усилит поток доходов от недвижимости.

Реализация данного метода предполагает ряд допущений, которые необходимо проверять на степень их соответствия реальной действительности и на то, к каким результатам ведут возможные отклонения.

К таким допущениям можно отнести:

  • существование только одной целевой функции — стоимости капитала;
  • заданный срок реализации проекта;
  • надежность данных;
  • принадлежность платежей определенным моментам времени;
  • существование совершенного рынка капитала.

При принятии решений в инвестиционной сфере часто приходится иметь дело не с одной целью, а с несколькими целевыми установками. В случае использования метода определения стоимости капитала эти цели следует учитывать при нахождении решения вне процесса расчета стоимости капитала. При этом могут быть также проанализированы методы принятия многоцелевых решений.

Срок эксплуатации необходимо установить при анализе эффективности до начала применения метода определения стоимости капитала. С этой целью могут быть проанализированы методы определения оптимального срока эксплуатации, если только он не установлен заранее по причинам технического или правового характера.

В действительности при принятии инвестиционных решений не существует надежных данных. Поэтому наряду с предлагаемым методом расчета величин стоимости капитала на основе спрогнозированных данных необходимо провести анализ степени неопределенности, по крайней мере — для наиболее важных объектов инвестирования. Этой цели служат методы инвестирования в условиях неопределенности.

При формировании и анализе метода исходят из того, что все платежи могут быть отнесены к определенным моментам времени. Временной промежуток между платежами обычно равен одному году. В действительности платежи могут производиться и с меньшими интервалами. В этом случае следует обратить внимание на соответствие шага расчетного периода (шага расчета) условию предоставления кредита. Для корректного применения данного метода необходимо, чтобы шаг расчета был равен или кратен сроку начисления процентов за кредит.

Проблематично также допущение о совершенном рынке капитала, на котором финансовые средства могут быть в любой момент времени и в неограниченном количестве привлечены или вложены по единой расчетной процентной ставке. В реальности такого рынка не существует, и процентные ставки при инвестировании и заимствовании финансовых средств, как правило, отличаются друг от друга. Вследствие этого возникает проблема определения подходящей процентной ставки. Это особенно важно, так как она оказывает значительное влияние на величину стоимости капитала.

При расчете NPV могут использоваться различные по годам ставки дисконтирования. В данном случае необходимо к каждому денежному потоку применять индивидуальные коэффициенты дисконтирования, которые будут соответствовать данному шагу расчета. Кроме того, возможна ситуация, что проект, приемлемый при постоянной дисконтной ставке, может стать неприемлемым при переменной.

Показатель чистого дисконтированного дохода учитывает стоимость денег во времени, имеет четкие критерии принятия решения и позволяет выбирать проекты для целей максимизации стоимости компании. Кроме того, данный показатель является абсолютным показателем и обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя по различным проектам и использовать суммарный показатель по проектам в целях оптимизации инвестиционного портфеля.

При всех его достоинствах метод имеет и существенные недостатки. В связи с трудностью и неоднозначностью прогнозирования и формирования денежного потока от инвестиций, а также с проблемой выбора ставки дисконта может возникнуть опасность недооценки риска проекта.

Дисконтированный индекс доходности

Еще один показатель, помогающий проанализировать рентабельность вложений. Его формула выглядит вот так:

image7-300x163[1]

Здесь:

  • PV – общий доход
  • IC – вложения на первом этапе

Это частный случай – здесь денежные средства вкладываются единовременно. В общем случае уравнение выглядит следующим образом:

image8-300x153[1]

Здесь:

  • PVi – полная прибыль проекта за период i
  • ICi – объем вложений в период i
  • r – ставка дисконтирования
  • n – количество итераций (сколько раз вы вкладывали деньги)

Главный недостаток метода – нельзя сравнивать финансовые потоки, относящиеся к разным периодам. В этом случае результаты не будут объективными.

Пример:

  • Объем вложений – 100 000 рублей
  • Доход от инвестиций в 1-й год: 30 000 рублей
  • 2-й год: 41 000 рублей;
  • 3-й год: 43 000 рублей;
  • 4-й год: 38 000рублей;
  • Барьерная ставка –а 10%.

Считаем доходы:

  • PV1 = 30000 / (1 + 0,01) = 29 703
  • PV2 = 41000 / (1 + 0,01) = 40 594
  • PV3 = 43000 / (1 + 0,01) = 42 574
  • PV4 = 38000 / (1 + 0,01) = 37 623
  • DPI = (29703 + 40 594 + 42 574 + 37 623) / 100 000 = 1,50 – рентабельность проекта отличная.

Расчеты дисконтированного индекса прибыльности учитывают либо все капиталовложения за определенный период, либо инвестиции непосредственно перед запуском проекта. В этих случаях показатель DPI примет разные значения.

image9[1]

Выгодно ли сейчас брать кредиты или лучше всё же подождать немного

Значение показателей индекса по доходности

Рассчитывать индекс доходности нужно, чтобы определить возможную эффективность от инвестиции в конкретный бизнес-проект, и успешно ли составлен бизнес-план. Чем выше цифра индекса рентабельности для вложений, тем больший доход способна принести идея в перспективе. Результаты анализа полученных данных характеризуются следующим образом:

  • Когда значение индекса прибыльности получается менее 1, проект признается не доходным, и делать дальнейшие вливания нецелесообразно.
  • Когда индекс равен единице, считается, что финансовые потоки будут равны прибыли от проекта. Для этого случая возможен запуск бизнес-процессов, но требуется его существенная доработка.
  • Если показатель индекса доходности превышает единицу, такой бизнес-план признается перспективным и принимается к рассмотрению.
  • Если сравниваются 2 показателя от 2 разных планов, к работе принимается тот, у которого выше значение индекса. Считается, что он обладает большим потенциалом к получению прибыли.

Используем тревогу для достижения цели: 7 главных причин волнения на работе и как с ним справиться

Дисконтирование и NPV

Допустим, что инвесторы вкладывают деньги в проект под 10% годовых.

Сегодня

Через год

Через 2 года

Инвестиции

100 ₽

110 ₽

121 ₽

Возврат 110₽ через год равен возврату 121₽ через два года. В случае если владельцы проектов отказажутся от проекта до старта, им придётся вернуть инвестору 100₽ без процентов. Из этого следует, что 100₽ сегодня, 110₽ через год и 121₽ через два года — эквивалентны.

Дисконтирование основывается на приведении к подобной эквивалентности — мы пытаемся увидеть, сколько стоят будущие деньги в «сегодняшних деньгах».

Для дисконтирования денежных потоков используют формулу:

Дисконтированные денежные потоки, формула расчета

n, t — количество временных периодов;

CF — денежный поток;

i — ставка дисконтирования или процент, при котором инвесторы готовы инвестировать деньги в проект.

Чтобы получить чистую дисконтированную стоимость (Net Present Value — NPV) — стоимость проекта в «сегодняшних деньгах», нужно сложить все дисконтированные денежные потоки и вычесть первоначальные инвестиции.

  • Если NPV >0 — проект стоит принять, он принесёт больше, чем требуется инвесторам.
  • При NPV <0 мы получаем сумму, которую владельцы проекта должны компенсировать инвестору сегодня, чтобы он принял участие в проекте.

Рассчитаем NPV для проекта: сумма инвестиций — 500, срок денежных потоков — 4 года, ставка дисконтирования — 12%.

Рассчитаем денежные потоки к текущей стоимости:

DCF1 = 100 / (1+0,12) = 89,29

DCF2 = 100 / (1+0,12)² = 100 / 0,7972 = 159,44

DCF3 = 300 / (1+0,12)³ = 300 / 0,7118 = 213,54

DCF4 = 400 / (1+0,12)⁴ = 400 / 0,6355 = 254,20

Сумма дисконтированных денежных потоков равна 716,47

Период

CF

R

DCF

0

-500

0

1 год

100

0,8929

89,29

2 год

200

0,7972

159,44

3 год

300

0,7118

213,54

4 год

400

0,6355

254,2

Всего

1000

716,47

NPV = PV-I, где I — сумма первоначальных инвестиций.

NPV = 716,47-500 = 216,47

По сути NPV — это дополнительная прибыль сверх требуемой суммы, которую инвестор должен заплатить, чтобы получить долю в бизнесе. Если же NPV отрицательный, то это сумма, которую организаторы проекта должны возместить инвестору, чтобы он захотел вложить свои деньги.

Если рассматривается два проекта с одинаковыми затратами, то не всегда принимается проект с большим NPV. Проект с меньшим NPV, но с меньшим сроком окупаемости может быть выгоднее проекта с большим NPV.

Рассчитать все показатели можно в нашей таблице.

Сложности оценки индекса доходности на практике

Основная сложность расчета индекса доходности или дисконтированного индекса доходности заключается в оценке размера будущих денежных поступлений и нормы дисконта (ставки дисконтирования).

На устойчивость будущих денежных потоков оказывают влияние множество макро-, микроэкономических факторов: сезонность спроса и предложения, процентные ставки ЦБ РФ, стоимость сырья и материалов, объем продаж и т.д. В настоящее время на размер будущих денежных потоков ключевое значение оказывает уровень продаж, на который влияет маркетинговая стратегия фирмы.

Существует множество различных подходов оценки ставки дисконтирования. Сама по себе ставка дисконтирования отражает временную стоимость денег и позволяет привести будущие денежные платежи к настоящему времени. Так если проект финансируется только на основе собственных средств, то за ставку дисконтирования принимают доходности по альтернативным инвестициям, которая может быть рассчитана как доходность по банковскому вкладу, доходность ценных бумаг (CAPM), доходность от вложения в недвижимость и т.д. При финансировании проекта за счет собственных и заемных средств используют метод WACC. Более подробно методы оценки ставки дисконтирования рассмотрены в статье «Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета».

Преимущества и недостатки индекса доходности инвестиционного проекта

Преимущества индекса доходности следующие:

  • Возможность сравнительного анализа инвестиционных проектов различных по масштабу.
  • Использование ставки дисконтирования для учета различных трудноформализуемых факторов риска проекта.

К недостаткам индекса доходности можно отнести:

  • Прогнозирование будущих денежных потоков в инвестиционном проекте.
  • Сложность точной оценки ставки дисконтирования для различных проектов.
  • Сложность оценки влияния нематериальных факторов на будущие денежные потоки проекта.
★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Резюме

В современной экономике возрастает роль оценки инвестиционных проектов, которые становятся драйверами для увеличения будущей стоимости компаний и получения дополнительной прибыли. В данной статье мы рассмотрели показатель индекс прибыльности, который является фундаментальным в системе выбора инвестиционного проекта. Так же на примере разобрали, как использовать Excel для быстрого расчета данного показателя для проекта или бизнес-плана.

Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

Рентабельность инвестиций — это индекс, который показывает взаимосвязь между затратами и планируемой прибылью проекта.

  • Расчет и оценка рентабельности инвестиций
  • Величина инвестирования: первоначальные инвестиции и дополнительные капитальные затраты
  • Принятие решения – Индекс рентабельности инвестиций
  • Интересные факты об инвестициях
Источники

  • http://projectimo.ru/ocenka-ehffektivnosti/metod-indeksa-rentabelnosti.html
  • https://fin-accounting.ru/cfa/l1/corporate-fin/cfa-investment-decision-criteria-profitability-index
  • https://vse-investicii.ru/beginner/otsenka-investitsij/indeks-dohodnosti
  • https://afdanalyse.ru/publ/investicionnyj_analiz/1/raschet_pokazatelej_ehffektivnosti_investicij/6-1-0-104
  • https://BusinessMan.ru/new-indeks-doxodnosti-investicij.html
  • https://finzz.ru/indeks-doxodnosti-investicii-formula-primer-rascheta-v-excel.html
  • https://plan-pro.ru/entsiklopediya-biznes-planirovaniya/finansovoe-planirovanie/indeks-dohodnosti-proekta-kak-rasschitat-ekonomicheskaya-sushhnost/
  • https://www.beboss.ru/journal/3231-pokazateli-ocenki-investicionnogo-proekta
  • https://www.openbusiness.ru/biz/business/metody-otsenki-investitsionnykh-proektov/
  • https://Delen.ru/investicii/indeks-rentabelnosti-investicij-pi.html
  • https://vklady-investicii.ru/articles/biznes/indeks-dokhodnosti-formula.html
  • https://stimul40.ru/obuchenie/indeks-pribylnosti.html

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Weebl.ru